시계열 분석
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푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간 영역에서 주파수 영역으로 데이터를 변환하는 과정이다. 이 변환을 통해 시계열 데이터의 주기적 성분을 분석하거나 노이즈를 제거하는 데 사용할 수 있다. 푸리에 변환은 연속 푸리에 변환(Continuous Fourier Transform)과 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)으로 나뉜다. 시계열 데이터는 이산 시간 데이터이므로 이산 푸리에 변환을 사용한다. 이산 푸리에 변환(DFT)의 공식은 다음과 같다. $X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) e^{-i\frac{2\pi}{N}nk}$ 여기서 $X(k)$는 푸리에 변환된 주파수 영역에서의 데이터를 나타내며, $x(n)$은 시간 영역에서의 시계열 데이터다. $..
푸리에 변환(Fourier Transform)푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간 영역에서 주파수 영역으로 데이터를 변환하는 과정이다. 이 변환을 통해 시계열 데이터의 주기적 성분을 분석하거나 노이즈를 제거하는 데 사용할 수 있다. 푸리에 변환은 연속 푸리에 변환(Continuous Fourier Transform)과 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)으로 나뉜다. 시계열 데이터는 이산 시간 데이터이므로 이산 푸리에 변환을 사용한다. 이산 푸리에 변환(DFT)의 공식은 다음과 같다. $X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) e^{-i\frac{2\pi}{N}nk}$ 여기서 $X(k)$는 푸리에 변환된 주파수 영역에서의 데이터를 나타내며, $x(n)$은 시간 영역에서의 시계열 데이터다. $..
2023.04.16 -
편자기상관함수(Partial Autocorrelation Function, PACF)는 시계열 데이터에서 한 시점의 값이 다른 시점의 값과의 상관관계를 측정하되, 그 사이에 있는 시점들의 영향을 제거한 상관 관계를 나타낸다. 즉, 특정 시간 지연(lag)에 대한 순수한 상관관계를 측정하는 함수다. 예를 들어, 시점 $t$와 시점 $t+2$의 상관관계를 분석하려는 경우, PACF는 시점 $t$와 시점 $t+1$ 사이의 상관관계를 제거하고 순수한 상관관계를 측정한다. 편자기상관함수는 시계열 모델링 및 예측에서 중요한 도구로 사용된다. 특히, 자기회귀(AR) 모델의 차수를 결정하는 데 도움이 되며, 시계열 데이터의 구조를 분석하는데도 유용하다. 편자기상관함수의 주요 특징 및 용도는 다음과 같다. 시계열 데이터..
편 자기 상관함수(Partial Autocorrelation Function, PACF)편자기상관함수(Partial Autocorrelation Function, PACF)는 시계열 데이터에서 한 시점의 값이 다른 시점의 값과의 상관관계를 측정하되, 그 사이에 있는 시점들의 영향을 제거한 상관 관계를 나타낸다. 즉, 특정 시간 지연(lag)에 대한 순수한 상관관계를 측정하는 함수다. 예를 들어, 시점 $t$와 시점 $t+2$의 상관관계를 분석하려는 경우, PACF는 시점 $t$와 시점 $t+1$ 사이의 상관관계를 제거하고 순수한 상관관계를 측정한다. 편자기상관함수는 시계열 모델링 및 예측에서 중요한 도구로 사용된다. 특히, 자기회귀(AR) 모델의 차수를 결정하는 데 도움이 되며, 시계열 데이터의 구조를 분석하는데도 유용하다. 편자기상관함수의 주요 특징 및 용도는 다음과 같다. 시계열 데이터..
2023.04.12 -
자기상관함수(Autocorrelation Function, ACF)는 시계열 데이터에서 시간의 경과에 따른 값들 사이의 상관관계를 측정하는 함수다. 즉, 시계열 데이터의 한 시점의 값이 다른 시점의 값과 얼마나 관련되어 있는지를 나타낸다. 이러한 상관 관계는 특정 시간 지연(lag)에 따라 다를 수 있다. 자기상관함수는 시계열 데이터의 패턴과 주기를 분석하는 데 사용되며, 시계열 모델링 및 예측에 중요한 정보를 제공한다. 자기상관함수를 사용하여 시계열 데이터의 계절성, 주기성, 그리고 노이즈 등의 특성을 파악할 수 있다. 자기상관함수는 다음과 같은 수식으로 정의된다. $ACF(τ) = E[(Y(t) - μ) * (Y(t+τ) - μ)] / σ^2$ 여기서 $ACF(τ)$는 시간 지연 $τ$에서의 자기상관..
자기 상관 함수(Autocorrelation Function, ACF)자기상관함수(Autocorrelation Function, ACF)는 시계열 데이터에서 시간의 경과에 따른 값들 사이의 상관관계를 측정하는 함수다. 즉, 시계열 데이터의 한 시점의 값이 다른 시점의 값과 얼마나 관련되어 있는지를 나타낸다. 이러한 상관 관계는 특정 시간 지연(lag)에 따라 다를 수 있다. 자기상관함수는 시계열 데이터의 패턴과 주기를 분석하는 데 사용되며, 시계열 모델링 및 예측에 중요한 정보를 제공한다. 자기상관함수를 사용하여 시계열 데이터의 계절성, 주기성, 그리고 노이즈 등의 특성을 파악할 수 있다. 자기상관함수는 다음과 같은 수식으로 정의된다. $ACF(τ) = E[(Y(t) - μ) * (Y(t+τ) - μ)] / σ^2$ 여기서 $ACF(τ)$는 시간 지연 $τ$에서의 자기상관..
2023.04.12 -
시계열 분해(time series decomposition)는 시계열 데이터를 구성 요소로 분해하여 데이터의 패턴과 구조를 분석하는 방법이다. 시계열 데이터의 주요 구성 요소는 일반적으로 추세, 계절성, 주기 그리고 그 외의 노이즈로 구성되며, 이 요소들의 조합을 통해 원래의 시계열 데이터가 형성된다. 시계열 데이터 분해는 주로 덧셈 분해(additive decomposition)와 곱셈 분해(multiplicative decomposition) 두가지 방법으로 분해된다. 덧셈 분해(Additive Decomposition) 시계열 데이터를 추세, 계절성, 그리고 그 외 노이즈의 합으로 분해한다. 이 방법은 각 구성 요소가 시간에 따라 일정하게 변하는 경우 적합하다. 덧셈 분해의 수식은 다음과 같다. $..
시계열 분해(Time series decomposition)시계열 분해(time series decomposition)는 시계열 데이터를 구성 요소로 분해하여 데이터의 패턴과 구조를 분석하는 방법이다. 시계열 데이터의 주요 구성 요소는 일반적으로 추세, 계절성, 주기 그리고 그 외의 노이즈로 구성되며, 이 요소들의 조합을 통해 원래의 시계열 데이터가 형성된다. 시계열 데이터 분해는 주로 덧셈 분해(additive decomposition)와 곱셈 분해(multiplicative decomposition) 두가지 방법으로 분해된다. 덧셈 분해(Additive Decomposition) 시계열 데이터를 추세, 계절성, 그리고 그 외 노이즈의 합으로 분해한다. 이 방법은 각 구성 요소가 시간에 따라 일정하게 변하는 경우 적합하다. 덧셈 분해의 수식은 다음과 같다. $..
2023.04.12 -
데이터 평활(Data Smoothing)은 노이즈를 줄이거나 완화함으로써 데이터의 일반적인 패턴이나 경향성을 더 명확하게 만드는 과정이다. 이러한 기법은 시계열 데이터 분석, 신호 처리, 이미지 처리 및 다양한 분야에서 노이즈를 제거하고 주요 신호를 추출하기 위해 사용된다. 데이터 평활 방법에는 여러 가지가 있다. 주요 기법은 다음과 같다. 이동 평균(Moving Average) 이동 평균은 간단한 데이터 평활 기법으로, 연속된 일련의 관측값의 평균을 계산하여 노이즈를 줄이는 방법이다. 이동 평균은 여러 유형으로 나뉜다. 예를 들어, 단순 이동 평균(Simple Moving Average), 가중 이동 평균(Weighted Moving Average), 지수 이동 평균(Exponential Moving ..
데이터 평활(Data smoothing)데이터 평활(Data Smoothing)은 노이즈를 줄이거나 완화함으로써 데이터의 일반적인 패턴이나 경향성을 더 명확하게 만드는 과정이다. 이러한 기법은 시계열 데이터 분석, 신호 처리, 이미지 처리 및 다양한 분야에서 노이즈를 제거하고 주요 신호를 추출하기 위해 사용된다. 데이터 평활 방법에는 여러 가지가 있다. 주요 기법은 다음과 같다. 이동 평균(Moving Average) 이동 평균은 간단한 데이터 평활 기법으로, 연속된 일련의 관측값의 평균을 계산하여 노이즈를 줄이는 방법이다. 이동 평균은 여러 유형으로 나뉜다. 예를 들어, 단순 이동 평균(Simple Moving Average), 가중 이동 평균(Weighted Moving Average), 지수 이동 평균(Exponential Moving ..
2023.04.12 -
업샘플링(upsampling)과 다운샘플링(downsampling)은 디지털 신호 처리, 이미지 처리 및 음성 처리와 같은 여러 분야에서 사용되는 기술이다. 이 두 기술은 데이터의 해상도(resolution)를 조절하여 다양한 목적에 맞게 정보를 변환한다. 업샘플링(upsampling) 업샘플링은 데이터의 해상도를 높이는 과정이다. 이 과정에서 데이터 포인트의 수가 증가하며, 원본 데이터와 비교하여 새로운 데이터 포인트가 삽입된다. 업샘플링을 통해 이미지를 확대하거나 음성 신호의 샘플 레이트를 높일 수 있다. 업샘플링 방법에는 여러 가지가 있으며, 일부는 다음과 같다. 최근접 이웃(nearest neighbor): 새로운 데이터 포인트를 가장 가까운 원래 데이터 포인트의 값으로 설정한다. 선형 보간법(l..
업샘플링(Upsampling)과 다운샘플링(Downsampling)업샘플링(upsampling)과 다운샘플링(downsampling)은 디지털 신호 처리, 이미지 처리 및 음성 처리와 같은 여러 분야에서 사용되는 기술이다. 이 두 기술은 데이터의 해상도(resolution)를 조절하여 다양한 목적에 맞게 정보를 변환한다. 업샘플링(upsampling) 업샘플링은 데이터의 해상도를 높이는 과정이다. 이 과정에서 데이터 포인트의 수가 증가하며, 원본 데이터와 비교하여 새로운 데이터 포인트가 삽입된다. 업샘플링을 통해 이미지를 확대하거나 음성 신호의 샘플 레이트를 높일 수 있다. 업샘플링 방법에는 여러 가지가 있으며, 일부는 다음과 같다. 최근접 이웃(nearest neighbor): 새로운 데이터 포인트를 가장 가까운 원래 데이터 포인트의 값으로 설정한다. 선형 보간법(l..
2023.04.12 -
시계열 데이터 결측치(missing value) 처리법은 여러 가지 방법이 있으며, 주요한 방법들은 다음과 같다. 대치법 (Imputation) 결측치를 대체하는 값으로 기존 데이터를 수정하는 방법. 대치법은 여러 하위 유형으로 나눌 수 있다. 평균 대치법: 결측치를 해당 변수의 평균 값으로 대체 중앙값 대치법: 결측치를 해당 변수의 중앙값으로 대체 최빈값 대치법: 결측치를 해당 변수의 최빈값으로 대체 마지막 관측값 대치법: 결측치를 직전의 관측값으로 대체 보간법 (Interpolation) 결측치 양쪽의 데이터를 이용하여 결측치를 추정하는 방법. 주로 시계열 데이터에 사용되며, 다양한 보간법이 있다. 선형 보간법: 결측치 양쪽의 데이터를 선형 함수로 연결하여 결측치를 추정한다. 스플라인 보간법: 결측치..
결측치(Missing value) 처리시계열 데이터 결측치(missing value) 처리법은 여러 가지 방법이 있으며, 주요한 방법들은 다음과 같다. 대치법 (Imputation) 결측치를 대체하는 값으로 기존 데이터를 수정하는 방법. 대치법은 여러 하위 유형으로 나눌 수 있다. 평균 대치법: 결측치를 해당 변수의 평균 값으로 대체 중앙값 대치법: 결측치를 해당 변수의 중앙값으로 대체 최빈값 대치법: 결측치를 해당 변수의 최빈값으로 대체 마지막 관측값 대치법: 결측치를 직전의 관측값으로 대체 보간법 (Interpolation) 결측치 양쪽의 데이터를 이용하여 결측치를 추정하는 방법. 주로 시계열 데이터에 사용되며, 다양한 보간법이 있다. 선형 보간법: 결측치 양쪽의 데이터를 선형 함수로 연결하여 결측치를 추정한다. 스플라인 보간법: 결측치..
2023.04.12 -
시계열 분석에서의 사전 관찰(look-ahead)은 미래의 데이터를 미리 사용하는 것을 의미한다. 이를 통해 모델이 예측할 때 미래의 정보를 참조할 수 있게 되며, 실제로는 미래의 데이터를 알 수 없기 때문에 이러한 방법은 과적합(overfitting)이나 정보 누설(information leakage)로 이어질 수 있다. 시계열 데이터는 시간에 따라 변화하는 값들의 연속이며, 과거 데이터를 기반으로 미래의 데이터를 예측하는 것이 주 목적이다. 이때 look-ahead 문제는 시계열 데이터를 분석할 때 주의해야 할 요소 중 하나다. 예측 모델을 훈련할 때 과거 데이터만 사용하여 미래를 예측하는 것이 정상적인 접근 방법이지만, look-ahead 문제는 이러한 원칙을 위배하여 모델이 과거 데이터에만 의존하..
사전 관찰(Look-ahead)시계열 분석에서의 사전 관찰(look-ahead)은 미래의 데이터를 미리 사용하는 것을 의미한다. 이를 통해 모델이 예측할 때 미래의 정보를 참조할 수 있게 되며, 실제로는 미래의 데이터를 알 수 없기 때문에 이러한 방법은 과적합(overfitting)이나 정보 누설(information leakage)로 이어질 수 있다. 시계열 데이터는 시간에 따라 변화하는 값들의 연속이며, 과거 데이터를 기반으로 미래의 데이터를 예측하는 것이 주 목적이다. 이때 look-ahead 문제는 시계열 데이터를 분석할 때 주의해야 할 요소 중 하나다. 예측 모델을 훈련할 때 과거 데이터만 사용하여 미래를 예측하는 것이 정상적인 접근 방법이지만, look-ahead 문제는 이러한 원칙을 위배하여 모델이 과거 데이터에만 의존하..
2023.04.07