편자기상관함수(Partial Autocorrelation Function, PACF)는 시계열 데이터에서 한 시점의 값이 다른 시점의 값과의 상관관계를 측정하되, 그 사이에 있는 시점들의 영향을 제거한 상관 관계를 나타낸다. 즉, 특정 시간 지연(lag)에 대한 순수한 상관관계를 측정하는 함수다.
예를 들어, 시점 $t$와 시점 $t+2$의 상관관계를 분석하려는 경우, PACF는 시점 $t$와 시점 $t+1$ 사이의 상관관계를 제거하고 순수한 상관관계를 측정한다.
편자기상관함수는 시계열 모델링 및 예측에서 중요한 도구로 사용된다. 특히, 자기회귀(AR) 모델의 차수를 결정하는 데 도움이 되며, 시계열 데이터의 구조를 분석하는데도 유용하다.
편자기상관함수의 주요 특징 및 용도는 다음과 같다.
- 시계열 데이터의 구조를 파악할 수 있다. 편자기상관함수 그래프에서 높은 상관계수가 나타나는 시간 지연(lag) 값을 통해 데이터의 패턴을 파악할 수 있다.
- 자기회귀(AR) 모델의 차수를 결정하는 데 도움이 된다. 편자기상관함수를 사용하여, 시계열 데이터에 적합한 AR 모델의 차수를 선택할 수 있다. 일반적으로 PACF 그래프에서 처음으로 상관계수가 통계적으로 유의미하게 0으로 떨어지는 시간 지연 값을 AR 모델의 차수로 선택한다.
- 시계열 모델의 적합성을 평가할 수 있다. 예를 들어, AR 모델을 구축한 후, 모델의 예측 오차에 대한 편자기상관함수를 분석하여 모델의 적합성을 평가할 수 있다.
