Phillips-Perron (PP) 검정은 Augmented Dickey-Fuller (ADF) 검정과 마찬가지로 시계열 데이터의 정상성을 검정하기 위한 통계적 방법이다. PP 검정은 ADF 검정과 유사하게 단위근의 존재 여부를 통해 정상성을 판단하며, 단위근이 존재하면 시계열이 비정상적이라고 간주된다. 그러나 PP 검정은 ADF 검정과 다르게 시계열 데이터에 자기상관 구조와 이질적인 분산을 고려한 검정 방법이다.
PP 검정은 다음의 회귀식을 사용하여 수행된다.
$Δy_t = α + γy_{t-1} + ε_t$
여기서,
- $Δy_t = y_t - y_{t-1}$은 시계열의 차분
- $α$는 상수항이며, $γ$는 단위근을 검정하는 계수
- $ε_t$는 오차항
ADF 검정과 마찬가지로 PP 검정의 귀무 가설(Null hypothesis, $H0$)은 $γ = 0$, 즉 단위근이 존재한다는 것이다. 대립 가설(Alternative hypothesis, $H1$)은 $γ < 0$, 즉 단위근이 없다는 것이다.
PP 검정의 핵심은 검정 통계량을 계산할 때 Newey-West 방식을 사용하여 자기상관 구조와 이질적인 분산을 고려한다는 것이다. 이렇게 함으로써 PP 검정은 ADF 검정보다 더 좋은 결과를 낼 수 있다.
검정 통계량은 다음과 같이 계산된다.
$PP 통계량 = (γ̂ - 0) / SE(γ̂)$
여기서 $γ̂$는 $γ$의 추정치이며, $SE(γ̂)$는 $γ̂$의 표준오차다. 표준오차는 Newey-West 방식을 사용하여 계산된다.
PP 통계량을 계산한 후, 해당 통계량이 임계값보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 시계열이 정상성을 가진다고 결론을 내릴 수 있다. 그렇지 않은 경우에는 단위근이 존재하며, 시계열이 비정상적이라고 볼 수 있다.
PP 검정은 ADF 검정과 마찬가지로 시계열 데이터의 정상성을 확인하는 데 중요한 역할을 하며, 시계열 분석의 전제조건으로 사용된다.
