KPSS(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) 검정은 시계열 데이터의 정상성을 검정하기 위한 통계적 방법 중 하나다. ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정이나 PP(Phillips-Perron) 검정과 달리 KPSS 검정은 시계열이 정상적이라고 가정한 상태에서 검정을 수행한다. 이로 인해 KPSS 검정은 ADF 및 PP 검정과 상호 보완적인 역할을 수행할 수 있다. KPSS 검정은 시계열 데이터에 대한 다음의 회귀식을 사용한다. $y_t = α + βt + ρ_1y_{t-1} + ... + ρ_py_{t-p} + ε_t$ 여기서, $y_t$는 시계열 데이터 $α$는 상수항, $βt$는 시간 추세 $ρ_i$는 $AR(p)$ 모델의 계수 $ε_t$는 오차항으로, ..

Phillips-Perron (PP) 검정은 Augmented Dickey-Fuller (ADF) 검정과 마찬가지로 시계열 데이터의 정상성을 검정하기 위한 통계적 방법이다. PP 검정은 ADF 검정과 유사하게 단위근의 존재 여부를 통해 정상성을 판단하며, 단위근이 존재하면 시계열이 비정상적이라고 간주된다. 그러나 PP 검정은 ADF 검정과 다르게 시계열 데이터에 자기상관 구조와 이질적인 분산을 고려한 검정 방법이다. PP 검정은 다음의 회귀식을 사용하여 수행된다. $Δy_t = α + γy_{t-1} + ε_t$ 여기서, $Δy_t = y_t - y_{t-1}$은 시계열의 차분 $α$는 상수항이며, $γ$는 단위근을 검정하는 계수 $ε_t$는 오차항 ADF 검정과 마찬가지로 PP 검정의 귀무 가설(Nul..

ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정은 시계열 데이터가 정상성을 가지고 있는지 확인하기 위해 사용되는 통계적 검정 방법이다. 이 검정은 시계열 데이터에 단위근이 있는지 없는지를 판단하여 정상성 여부를 결정한다. 단위근이 존재하면 시계열이 비정상적이라고 간주된다. ADF 검정은 아래의 회귀식을 사용하여 수행된다. $Δy_t = α + βt + γy_{t-1} + δ_1Δy_{t-1} + ... + δ_{p-1}Δy_{t-p+1} + ε_t$ 여기서, $Δy_t = y_t - y_{t-1}$은 시계열의 차분을 나타낸다. $α$는 상수항, $βt$는 시간 추세를 나타내며, $γ$는 단위근을 검정하는 계수다. $p$는 차분의 지연(lag)를 나타낸다. $ε_t$는 오차항이다. ADF 검정의 ..

단위근 검정(Unit root test)은 시계열 데이터가 정상성(Stationarity)을 가지고 있는지 확인하는 데 사용되는 통계적 방법이다. 정상성이란 시계열의 평균, 분산, 자기공분산이 시간에 따라 일정하게 유지되는 성질을 말한다. 정상성을 가진 시계열은 예측, 추론 및 모델링에 더 적합하며, 단위근이 있을 경우 시계열은 정상성을 가지지 않는다. 단위근(Unit root)은 시계열 데이터에서 발견될 수 있는 통계적 특성 중 하나로, 시계열 데이터가 정상성을 가지지 않는 경우를 나타내는 지표다. 좀 더 구체적으로 말하면, 단위근은 $AR(1)$ 모델에서 다음과 같은 회귀식이 있을 때, 계수 $ρ$가 1에 가까운 값이라는 의미다. $y_t = α + ρy_{t-1} + ε_t$ 여기서, $y_t$는 ..

푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간 영역에서 주파수 영역으로 데이터를 변환하는 과정이다. 이 변환을 통해 시계열 데이터의 주기적 성분을 분석하거나 노이즈를 제거하는 데 사용할 수 있다. 푸리에 변환은 연속 푸리에 변환(Continuous Fourier Transform)과 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)으로 나뉜다. 시계열 데이터는 이산 시간 데이터이므로 이산 푸리에 변환을 사용한다. 이산 푸리에 변환(DFT)의 공식은 다음과 같다. $X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) e^{-i\frac{2\pi}{N}nk}$ 여기서 $X(k)$는 푸리에 변환된 주파수 영역에서의 데이터를 나타내며, $x(n)$은 시간 영역에서의 시계열 데이터다. $..

import pyupbit as pu import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose pu.get_current_price(["KRW-BTC"]) btc = pu.get_ohlcv(ticker="KRW-BTC",interval='minute1',to='2023-04-12 23:59',count=3000).close plt.figure(figsize=(14,7)) plt.title('Bitcoin') plt.plot(btc) result = seasonal_decompose(btc, model='multiplicative', pe..

국채금리는 정부가 발행한 국채에 대한 이자율을 나타낸다. 국채금리는 투자자들이 국채를 구매할 때 받게 되는 이자의 비율로, 정부의 신용위험과 투자자들의 기대 인플레이션 등의 요인에 따라 결정된다. 국채금리는 국채의 만기에 따라 다양한 종류로 나뉜다. 1년물, 2년물, 10년물 등의 'n년물'은 국채의 만기 기간을 의미한다. 만기 기간은 국채가 발행된 날로부터 이자를 지급하고 원금을 상환하는 날까지의 기간을 말한다. 예를 들어, 1년물 국채금리는 1년 후에 만기가 되는 국채의 금리를 의미하며, 10년물 국채금리는 10년 후에 만기가 되는 국채의 금리를 의미한다. 이렇게 다양한 만기 기간의 국채금리를 보는 이유는 시장 참가자들이 국가의 경제 상황과 미래에 대한 기대를 나타내기 때문이다. 국채금리는 경제 성장..

채권은 기업이나 정부가 자금을 조달하기 위해 발행하는 부채증서다. 채권 발행을 통해 기업이나 정부는 투자자들로부터 필요한 자금을 빌리게 된다. 채권에는 발행자가 일정 기간 후에 원금과 이자를 지급할 것이라는 약속이 포함되어 있다. 이렇게 투자자들은 채권을 구매함으로써 발행자에게 자금을 제공하고, 일정 기간 동안 이자 수익을 얻게 된다. 대표적인 채권의 종류로는 다음과 같은 것들이 있다. 국채: 정부가 발행하는 채권으로, 자금 조달 목적이 주로 국가 예산, 인프라 구축, 사회 복지 프로그램 등 공공 프로젝트에 사용된다. 국채는 발행자인 정부의 신용도에 따라 일반적으로 안정적인 투자 수단으로 여겨진다. 지방채: 지방 정부가 발행하는 채권으로, 주로 지방 정부의 예산 조달이나 지역 내 인프라 개발 등의 목적으..